РЕШЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ТАБЛИЧНЫМ СПОСОБОМ

Разнообразие логических задач весьма велико. Способов их решения тоже немало. Но наибольшее распространение получили следующие три способа решения логических задач:

• средствами алгебры логики
  
• табличный
• с помощью рассуждений

Сегодня мы с Вами познакомимся поближе ;-) с табличным способом решения логических задач. При использовании этого способа условия, которые содержит задача, и результаты рассуждений фиксируются с помощью специально составленных таблиц. Разберёмся с этим способом на конкретном примере и… по традиции зелёных страничек побалуем себя живописью – женские портреты в исполнении испанского художника Диаса Игнасио Олано, улицы ночного Парижа на полотнах Константина Алексеевича Коровина и натюрморт с музыкальными инструментами Эваристо Баскениса.

Условие задачи:
Три дочери писательницы Жаклин Деманж – Дениз, Амели и Лилиан тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств – оперном пении, балете и игре на виолончели. Все они живут в разных городах, поэтому Жаклин часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго. Известно что:

1. Дениз живёт не в Париже, а Лилиан – не в Риме
2. Парижанка не играет на виолончели
3. Та, кто живёт в Риме, оперная певица
4. Лилиан равнодушна к балету

Где живёт Амели и какова её профессия?

В театральной ложе :: Диас Игнасио Олано, 1895-98 гг.

Сальвадор Диас Игнасио Руис де Олано (Ignacio Salvador Diaz Ruiz de Olano; 1860–1937) – испанский художник и педагог.

Решение задачи:
Составим таблицу и отразим в ней условия 1 и 4, заполнив клетки цифрами 0 и 1в зависимости от того, ложно («0») или истинно («1») соответствующее высказывание.

Далее рассуждаем следующим образом: так как Лилиан живёт не в Риме, то, согласно условию 3, она не певица. В ячейку таблицы, соответствующую строке «Лилиан» и столбцу «Пение», ставим «0». И сразу же становится видно, что Лилиан играет на виолончели, а Дениз и Амели нет.

женские портреты в исполнении испанского художника Диаса Игнасио Олано
Балерина Диас Игнасио Олано 1910 год		Виолончелистка Диас Игнасио Олано 1909-10 гг.

Согласно условию 2, парижанка не играет на виолончели, значит, Лилиан живёт не в Париже, но она живёт и не в Риме. Следовательно, Лилиан живёт в Чикаго. Так как Лилиан и Дениз живут не в Париже, там живёт Амели. Дениз живёт в Риме и, согласно условию 3, оперная певица. Так как Лилиан играет на виолончели, то Амели балерина.

Ответ: Амели – балерина. Она живёт в Париже.
       Лилиан играет на виолончели и живёт в Чикаго.
       Дениз – оперная певица и живёт в Риме.

городские пейзажи с полной луной улицы ночного Парижа на полотнах Константина Алексеевича Коровина
Бастилия, Париж Bastille, Paris Коровин Константин Алексеевич		Кафе Лa Марин, Париж Cafe La Marine, Paris Коровин Константин Алексеевич

Коровин Константин Алексеевич (05.12.1861–11.09.1939) – выдающийся русский живописец, театральный художник и педагог – ярчайший представитель русского импрессионизма.
Бастилия (историческое название la Bastille Saint-Antoine) – изначально крепость, построенная в 1370–1381 годах, и место заключения государственных преступников в Париже. В настоящее время на месте снесённой крепости находится площадь Бастилии – место пересечения десятка улиц и бульваров с подземным узлом парижского метро из трёх линий иновой Парижской оперой.

Логические задачи для самостоятельного решения:

Задача №1

Три девочки – Роза, Маргарита и Анюта представили на конкурс цветоводов корзины выращенных ими роз, маргариток и анютиных глазок. Девочка, вырастившая маргаритки, обратила внимание Розы на то, что ни у одной из девочек имя не совпадает с названием любимых цветов.
Какие цветы вырастила каждая из девочек?

     Первый шаг решения задачи и специально составленная таблица.
Согласно условию задачи: «ни у одной из девочек имя не совпадает с названием любимых цветов». Составим таблицу и отразим в ней вышесказанное.

Вам остаётся поставить ещё один «0», в соответствии с условием задачи, далее заполнение таблицы пойдёт на автомате и… вуаля, задача решена ;-)

Задача №2

В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе. Известно, что:

1. Смит – самый высокий
2. Играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте
3. Играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу
4. Когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их
5. Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое

На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?

Натюрморт с музыкальными инструментами Эваристо Баскенис, 1667-77 гг.

Эваристо Баскенис (Evaristo Baschenis, 07.12.1617–16.03.1677) – итальянский художник эпохи барокко, автор экстравагантных натюрмортов с музыкальными инструментами.

 Первый шаг решения задачи и специально составленная таблица.
Составим таблицу и отразим в ней условия задачи, заполнив клетками цифрами 0 и 1 в зависимости от того, ложно («0») или истинно («1»)соответствующее высказывание.
Так как музыкантов трое, инструментов шесть, и каждый владеет только двумя музыкальными инструментами, получается, что каждый музыкант играет на инструментах, которыми остальные не владеют. Из условия 4следует, что Смит не играет ни на альте, ни на трубе, а из условий 3 и 5, что Браун не умеет играть на скрипке, флейте, трубе и гобое. Следовательно, инструменты Брауна – альт и кларнет. Занесём это в таблицу, а оставшиеся ячейки столбцов «Альт» и «Кларнет» заполним нулями.

Задача №3

Три одноклассника – Влад, Тимур и Юра, встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой – физиком, а третий – юристом. Один увлёкся туризмом, другой – бегом, страсть третьего – регби. Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра – единственный врач в семье, заядлый турист. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги. Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имён.
Определите, кто, чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия.

     Первый шаг решения задачи и специально составленная таблица.
Разбиваем исходные данные на тройки (имя – профессия – увлечение). Выясняем отношения с Юрой ;-) Из слов Юры ясно, что он не увлекается туризмом и он не врач. Из слов врача следует, что он турист. Составляем таблицу:

Буква «а», присутствующая в слове «врач», указывает на то, что Влад тоже не врач, следовательно…